Częstotliwość 432 Hz, proponowana jako alternatywna wysokość stroju muzycznego, budzi niesłabnące zainteresowanie. „Uzdrawiające” działanie muzyki dopasowanej do A=432 Hz stanowi temat coraz większej liczby postów na mediach społecznościowych. Warto od razu zaznaczyć, że cudzysłowy nie znalazły się tu przypadkowo. Tezy o nadzwyczajnych właściwościach 432 Hz nie mają racjonalnych podstaw, a ich propagowanie leży w interesie tych, którzy potrafią to umiejętnie skomercjalizować. Nieustannie dosztukowywane są zatem kolejne dowody, które mają świadczyć o obiektywnej przewadze 432 Hz nad innymi strojami. W tym wpisie przeanalizujemy główne założenia niedawno opublikowanego tekstu głoszącego, że liczba 432 stanowi wrota do starożytnej mądrości. Czas zatem przekroczyć ten magiczny próg i udać się w podróż!
Zanim postawimy pierwszy krok, dobrze będzie przypomnieć, że na blogu pojawiły się wcześniej wpisy o historii strojenia – 432 Hz – prawdziwa historia, pochwałach tego stroju na kartach magazynów dotyczących medycyny alternatywnej – Sekrety 432 Hz wyjaśnione oraz rozważaniach nad 432 Hz podjętych przez polskich wynalazców – Pana Taratajcio przygody z muzyką.
Tekst, któremu będzie poświęcony niniejszy wpis, został opublikowany 2 kwietnia 2024 na grupie 9vibesUniversal na Facebooku. Post zyskał niemal 4 tysiące reakcji oraz ponad 1700 udostępnień (stan na 09.04.24). Szybko został także podchwycony przez polskich użytkowników Facebooka i udostępniony w polskim tłumaczeniu na co najmniej dwóch profilach obserwowanych przez pokaźną grupę odbiorców (odpowiednio 45 tys. i 19 tys. użytkowników).
Sprawdźmy zatem, jakie tezy mają według autora świadczyć na rzecz cudowności 432 Hz!
#1 Liczba 432 nie jest zwyczajną liczbą, a odzwierciedla kosmiczny porządek.
Odpowiedź na wielkie pytanie o życie, wszechświat i całą resztę pojawia się już na samym początku. Niestety, przy bliższym spojrzeniu i odłożeniu numerologicznych mrzonek na bok 432 (podobnie jak 1410, 365 czy 9 i ¾) okaże całkowicie zwyczajną liczbą. Próby dowiedzenia jej wyjątkowości przez arbitralną żonglerkę obliczeniami, naginanie faktów, czy wiązanie ze starożytnymi mądrościami, nie zaprowadzą nas daleko.
Nie można brać dowolnej liczby, dokonywać na niej swobodnie wybranych operacji, a następnie doszukiwać się wyniku w zupełnie niepowiązanych ze sobą zjawiskach, usiłując dowodzić, że za tą liczbą kryje się coś niezwykłego. Możemy analogicznie postąpić dla jakiejkolwiek innej liczby – i w każdym przypadku niczego nie będzie to dowodziło.
#2 Kalijuga trwa 432000 lat (432*100).
W hinduskiej rachubie czasu kalijuga to jeden z czterech wielkich wieków. [1] Według tej chronologii, właśnie w tym okresie obecnie się znajdujemy – kalijuga rozpoczęła się w 3102 r. p.n.e. i potrwa do roku 428899 n.e. Czas jej trwania to rzeczywiście 432000 (432*1000) lat. Co jednak wynika z tej informacji?
Możemy wybrać sobie dowolny inny przedział czasowy i na tej samej zasadzie przeprowadzić analogiczną argumentację. Pierwsze dinozaury pojawiły się w epoce triasu, który trwał 50,5 mln lat. [2] To możemy zapisać jako (505*100000) lat.
Dlaczego zatem – wykorzystując trik z arbitralnie dobranych chronologii dziejów – nie uznać tego jako jako argument na rzecz stroju A=505 Hz?
#3 Pitagorejski system strojenia wyznacza częstotliwość 432 Hz.
Pitagoras nie znał pojęcia częstotliwości, a strój A=432 Hz nie ma nic wspólnego ze strojem pitagorejskim, który definiuje stosunki liczbowe między kolejnymi dźwiękami skali. Podstawą stroju pitagorejskiego jest interwał kwinty czystej o stosunku 3/2. Co więcej, do XIX wieku nie istniały sposoby dokładnego pomiaru częstotliwości dźwięku, więc w starożytności nie dało się ich mierzyć. Pisaliśmy o tym już wiele razy, ale wiele wskazuje na to, że i to nie będzie ostatni raz.
Pitagoras. Źródło: Franchino Gaffurio, Theorica musicae (1492).
#4 432 Hz rezonuje z naturalną wibracją wszechświata.
Najpewniej chodzi tu o często podejmowaną próbę uzasadnienia stroju A=432 Hz za pomocą zjawiska rezonansu Schumanna, czyli zestawu fal elektromagnetycznych występujących w jonosferze wskutek wyładowań elektrycznych. [3] W spektrum występuje wiele pików, ale podstawowa częstotliwość to 7,83 Hz. Stosując nawet arbitralną operację podmiany częstotliwości elektromagnetycznej na dźwiękową i przeniesienie jej do środkowej oktawy fortepianu otrzymamy 7,83 Hz * 2^5 = 250,56 Hz. Gdyby potraktować to jako dźwięk C, a następnie wyznaczyć od niego dźwięk A przy wykorzystaniu tak bardzo lubianego stroju pitagorejskiego z sekstą wielką o proporcji 27/16 (co i tak nie ma żadnego sensu), otrzymamy częstotliwość 422,82 Hz.
Dlaczego zatem – wykorzystując serię trików z rezonansem Schumanna – nie uznać tego jako jako argument na rzecz stroju A=422,82 Hz?
#5 W świątyni Borobudur w Indonezji znajdują się 432 posągi Buddy.
A guzik prawda! Jest ich 504. [4]
Dlaczego – wykorzystując trik zliczania posągów Buddy w indonezyjskiej świątyni – nie uznać tego jako jako argument na rzecz stroju A=504 Hz?
Zauważmy przy okazji, że w tej apologii 432 Hz (jak również wielu innych dostępnych w internecie) zawarte są odniesienia do różnych systemów wierzeń, które niekoniecznie są ze sobą kompatybilne. Wcześniej przytoczono hinduizm, teraz z kolei buddyzm. Wykorzystuje się taki system, który akurat pasuje w danym momencie narracji. Taka “mieszanka wedlowska” jest typowa dla wywodów oscylujących (wibrujących?) wokół ruchu New Age. [5]
#6 Piramida Cheopsa w sekretny sposób koduje liczbę 432.
Nie dowiadujemy się z tekstu, w jaki sposób w Piramidzie Cheopsa kryje się liczba 432. Spróbujmy zatem poszukać ukrytej prawdy na własną rękę! Oryginalna wysokość tej piramidy to 146,5 m. [6] Gdy pomnożymy ją przez 3 (w końcu piramida jest trójkątem, więc takie działanie wydaje się uzasadnione), uzyskamy 439,5. Przybliżając do jedności, wpadamy w jądro ciemności, czyli śmiercionośną częstotliwość zniewolenia 440 Hz!
A mówiąc poważniej, można upatrzyć sobie dowolny historyczny obiekt architektoniczny, przewertować najróżniejsze pomiary (najlepiej sprawdzić różne arbitralne jednostki długości jak mile morskie, mile wrocławskie, sążnie, łokcie czy stopy) i prawie zawsze znajdziemy coś, co będzie pasowało do naszej ulubionej wartości liczbowej. Niestety, będzie to również pozbawione znaczenia.
Piramida Cheopsa. Źródło: Wikimedia Commons.
#7 Jimi Hendrix wykorzystywał strój A=432 Hz.
Guzik prawda! Jimi Hendrix stroił gitarę o półton niżej od standardowego strojenia. [7] To dawałoby A≈415 Hz. Znak przybliżenia zamiast równości, ponieważ niespokojna była gitara Hendriksa. Tak czy inaczej, argument ze słynnego rockmana nie znajduje potwierdzenia w faktach.
#8 Bob Marley wykorzystywał strój A=432 Hz.
Nagrania piosenek Boba Marleya z różnych czasów i miejsc wykazują różnice w strojach. Jego przebój No Woman, No Cry na koncercie w londyńskim Rainbow Theatre w 1977 roku wybrzmiał w stroju A=440 Hz [8], ale dostępne są nagrania z inną wysokością. [9] Jednym z powodów rozbieżności stroju mógł być brak precyzyjnej kalibracji sprzętu nagrywającego. [10] Do udowodnienia prymatu 432 Hz nie zadziała zatem również argument ze słynnego muzyka reggae.
#9 Uogólnienie: Znany Muzyk <X> wykorzystywał strój A=432 Hz!
Doniesienia tego rodzaju warto traktować z dystansem. Po pierwsze, jak mogliśmy się przekonać, całkiem prawdopodobne, że rzeczony Znany Muzyk <X> wcale nie wykorzystywał tego stroju, a taka teza ma służyć jedynie dowartościowaniu 432 Hz przez skojarzenie ze znanym muzykiem.
Po drugie, nawet jeśli Znany Muzyk <X> wykorzystywał strój 432 Hz, to… tak naprawdę co z tego wynika? Wielu innych znanych muzyków (np. Znany Muzyk <Y>) korzystało z innych strojów (również takich uznawanych gdzieniegdzie za złowieszcze).
Wolnoć Tomku w swoim domku! Każdy może śpiewać i grać w swoim ulubionym stroju. Gorzej natomiast, gdyby ktoś chciał grać bez żadnego stroju, i to w miejscu publicznym – to już kwalifikuje się pod nieobyczajny wybryk. [11]
#10 Częstotliwość 432 Hz łączy słuchaczy z uniwersalnym biciem serca.
Taka teza zakłada istnienie czegoś takiego jak uniwersalne bicie serca. Tylko jak należałoby je rozumieć? Czy może chodzi o to, że bicie serca jest zjawiskiem uniwersalnym w świecie zwierząt? Nie bardzo: serca pozbawione są meduzy, płazińce, koralowce i polipy, rozgwiazdy, ukwiały, gąbki, strzykwy i liliowce, więc te zwierzątka nie mogą dostroić swoich wibracji do 432 Hz. [12]
A może chodzi o to, że częstotliwość 432 Hz to puls wszystkich istot mających serce? 432 razy na sekundę to inaczej 25920 razy na minutę. U zdrowego człowieka serce w stanie spoczynku bije od 60 do 100 razy na minutę. [13] Gdy serce wykonuje więcej uderzeń, taki stan nazywa się tachykardią. Puls odpowiadający 432 Hz przewyższałby górną normę ponad 259 razy. Raczej nie tędy droga do zdrowia!
Niewykluczone jednak, że istnieje jeszcze jakaś inna interpretacja “uniwersalnego bicia serca”, którą należałoby rozpatrzyć. Może Czytelnicy mają jakiś pomysł?
#11 Czakry mają swoje częstotliwości.
Tutaj z kolei zwrot częstotliwości czakr zakłada fizyczne istnienie czegoś takiego jak czakry. W niektórych systemach wierzeń Wschodu jak hinduizm czy buddyzm tantryczny oznaczają one centra niewidzialnej energii w ciele człowieka. [14] Ponieważ z definicji nie można jej zmierzyć za pomocą naukowych metod doświadczalnych, wiązanie czakr z możliwymi do wyznaczenia częstotliwościami wydaje się wątpliwą ingerencją w dawne systemy wierzeń, które należałoby uszanować. Różne tradycje zakładają odmienne liczby czakr – w ajurwedzie są 3, w śiwaizmie 5, w tantrze 6, a w wisznuizmie 12. [15]
Jeśli jednak ograniczymy się do koncepcji 7 czakr w patchworkowym wydaniu New Age [16] i założymy, że rzeczywiście mają one określone częstotliwości, wciąż pozostaje pytanie, Liczba 432 jest bramą do starożytnej mądrości. Rozmaici “uzdrowiciele dźwiękiem” zastanawiali się oczywiście nad tą kwestią, dochodząc – nie bez zaskoczenia – do odmiennych wniosków.
Artystyczna wizja siedmiu czakr.
Stąd panuje dziś duża rozbieżność co do konkretnych częstotliwości poszczególnych czakr. Kiedyś zestawiliśmy różne opinie na ten temat w formie tabeli:
Tabela częstotliwości czakr. (Dostępna jako PDF tutaj.)
Mówiąc łagodnie, głosy ekspertów są podzielone. Każdy wyznacza sobie takie częstotliwości czakr, jakie mu/jej się żywnie podobają.
Częstotliwości czakr zaprezentowane w omawianym wpisie pokrywają się z koncepcją częstotliwości solfeżowych (znanych również jako częstotliwości Solfeggio). Poświęciliśmy jej dwa wpisy na blogu – jeden o oryginalnej koncepcji solfeggio, a drugi o jej przekłamaniu, które ujrzało światło dzienne w 1999 roku za sprawą duetu lekarza dentysty Leonarda Horowitza i naturopaty Josepha Puleo. Czy warto pokładać zaufanie w pomysł naiwnego uproszczenia złożonych wierzeń wschodnich przez dwóch panów z Ameryki?
#12 Cyfry 4, 3 i 2 pojawiają się w częstotliwościach czakr, co dowodzi istotności 432 Hz.
Ten argument opiera się na tym, że jeśli weźmiemy częstotliwości czakr i zaczniemy dodawać do siebie ich cyfry składowe tak długo, aż otrzymamy pojedynczą cyfrę, zawsze otrzymamy którąś z cyfr 4, 3 i 2. Tu jednak pojawiają się problemy.
(A) Dla większości proponowanych list częstotliwości czakr taka sytuacja nie zachodzi. Weźmy na przykład częstotliwości czakr według Barbary Romanowskiej [17], która w 2003 roku wprowadziła do Polski terapię kamertonami.
Pierwsza czakra: 256 Hz
2 + 5 + 6 = 13 >>> 1 + 3 = 4
Pierwsza czakra: 288 Hz
2 + 8 + 8 = 18 >>> 1 + 8 = 9
Trzecia czakra: 320 Hz
3 + 2 + 0 = 5
Czwarta czakra: 341,3 Hz
3 + 4 + 1 + 3 = 11 >>> 1 + 1 = 2
Piąta czakra: 384 Hz
3 + 8 + 4 = 15 >>> 1 + 5 = 6
Szósta czakra: 426,7 Hz
4 + 2 + 6 + 7 = 19 >>> 1 + 9 = 10 >>> 1 + 0 = 1
Siódma czakra: 480 Hz
4 + 8 + 0 = 12 >>> 1 + 2 = 3
Mamy zatem cyfry 4, 9, 5, 2, 6, 1, 3. To siedem różnych cyfr! Możemy ułożyć z nich sobie wiele różnych wysokości strojów, np. A=452 Hz czy A=423 Hz, ale też A=516 Hz czy nawet A=954 Hz!
(B) Można wyobrazić sobie taki zestaw częstotliwości czakr, którego składowe cyfry zawsze będą dodawać się do 4, co potwierdzałoby strój A=444 Hz. Weźmy na przykład:
121 Hz, 220 Hz, 310 Hz, 400 Hz, 580 Hz, 670 Hz, 760 Hz
Kto udowodni, że to nie są prawidłowe częstotliwości czakr? Nikt nie zdoła tego dokonać, bo nie istnieje żadna metoda, która pozwalałby zmierzyć niemierzalne.
(C) Nawet jeśli ograniczymy się do zestawu częstotliwości czakr opartych na częstotliwościach solfeżowych, otrzymując w wyniku sumowania cyfr 2, 3, 4, które jakoś zapragniemy odnieść do wysokości stroju muzycznego, będziemy mogli dokonać tego na wiele równouprawnionych sposobów. Czemu na przykład nie wyprowadzić stąd strojów A=234 Hz albo A=342 Hz? Ba, kto powiedział, że powinniśmy używać A jako odniesienia? Czemu nie na przykład C=234 Hz?
Wszystkie te operacje są całkowicie arbitralne.
#13 432 zapisane w odwrotnej kolejności cyfr to 234.
Zgoda, z tym nie można polemizować! Zaraz przekonamy się jednak, do czego ta konstrukcja z lustrzanym odbiciem ma posłużyć.
Lustereczko, powiedz przecie, któryż strój najlepszy w świecie?
Żródło: Wikimedia Commons.
#14 Kąt nachylenia Ziemi wynosi 23,4°, co odczytane od tyłu daje 432.
Nie wiadomo, w jaki sposób ta wartość, powiązana z astronomią, miałaby prowadzić do uzasadnienia wysokości stroju muzycznego. Mamy tu do czynienia z arbitralnym polowaniem na liczby, obarczonym dodatkowo niedokładnością. Gdy przyjrzymy się liczbom dokładniej, okaże się, że kąt nachylenia Ziemi to 23,44°. [18]
Dlaczego zatem – wykorzystując trik czytania od tyłu – nie uznać tego jako jako argument na rzecz stroju A=443,2 Hz?
#15 Kąt przechylenia serca to również 23,4°, co odczytane od tyłu daje 432.
Ponownie w zdumienie wprawia wiązanie zupełnie dowolnie wybranych parametrów ze strojami muzycznymi. Co więcej, nie jest pewne, na podstawie jakich źródeł została ustalona ta wartość i jakiego kontekstu dotyczy. Wiadomo na przykład, że w przypadku płodu kąt serca wynosi 45°:
“Jeśli wyobrazimy sobie linię dzielącą klatkę piersiową na stronę lewą i prawą, wówczas kąt pomiędzy tą linią a przegrodą międzykomorową wyniesie 45°”. [19]
Dlaczego zatem – wykorzystując trik czytania kąta serca od tyłu – nie uznać tego jako jako argument na rzecz stroju A=54 Hz?
Uwaga: chociaż ostatecznie nie ma to żadnego znaczenia, dociekliwi Czytelnicy mogą zauważyć, że 432 Hz jest trzecią oktawą 54 Hz. W oznaczeniu “A=X Hz” litera “A” oznacza a razkreślne, w środkowej oktawie fortepianu. Na fortepianie występuje 8 dźwięków A, najwyższe to A czterokreślne. Jeśli A razkreślne wynosiłoby 54 Hz, to wyższe oktawy miałyby wartość 108 Hz, 216 Hz i 432 Hz, zatem ten dźwięk byłby teoretycznie osiągalny na klawiaturze fortepianu. Taki układ nie miałby jednak praktycznego sensu, gdyż oktawach położonych poniżej A razkreślnego otrzymalibyśmy częstotliwości 3,375 Hz, 6,75 Hz, 13,5 Hz i 27 Hz, zatem ponad dwie oktawy fortepianu byłyby poza dolną granicą ludzkiego słyszenia (20 Hz).
#16 432+234 = 666
O, to dla odmiany prawda – dodawanie zostało wykonane poprawnie! Cóż jednak z tego wynika? Ta liczba ma oczywiście w tradycji swoją symbolikę – zresztą raczej niezbyt pozytywną. Dlaczego znalezienie powiązania (w dodatku nieco odległego) z 666 miałoby czegoś dowodzić? Można byłoby z powodzeniem argumentować w drugą stronę – strój jakoś związany z liczbą Bestii do sympatycznych raczej nie powinien należeć.
Co więcej, istnieją inne liczby, które ma takie same właściwości – zsumowane ze swoim odbiciem lustrzanym, dają 666. To 135 i 333:
135+531=666
333 + 333 = 666
Dlaczego zatem – wykorzystując trik sumowania odbicia lustrzanego liczby – nie uznać tego jako jako argument na rzecz strojów A=531 Hz lub A=333 Hz?
#17 Liczba 432 jest bramą do starożytnej mądrości.
Zasadniczo tak, jest bramą, ale:
- … nie do starożytnej, tylko współczesnej…
- … i nie mądrości, tylko dezinformacji – i to na potęgę.
Bibliografia
[1] K.M. Borkowski (1999). Hinduska rachuba czasu. URANIA – Postępy Astronomii, t. LXX (1999), z. 5, s. 206–211.
[2] Haq, B. U. (2018). Triassic eustatic variations reexamined. Gsa Today, 28(12), 4-9.
[3] Simoes, F., Pfaff, R. F., Hamelin, M., Beghin, C., Berthelier, J. J., Chamberlin, P., … & Yair, Y. (2012, October). Schumann Resonance: A Tool for Investigating Planetary Atmospheric Electricity and the Origin and Evolution of the Solar System. In International Workshop on Instrumentation for Planetary Missions (Vol. 1683, p. 1052).
[4] Buddha Statue and Six Mudras
[5] D’Andrea, A. (2018). From gregarious syncretism to reflexive individualism: a critical review of New Age studies in Latin America. International Journal of Latin American Religions, 2(2), 176-190.
[6] Aboulfotouh, H. (2005, March). The Horizon Theory-Part-II: Internal Design Concept of the Great Pyramid. In 1st international Conference of the Department of Restortion, Faculty of Fine Arts at Minia University.
[7] Jimi Hendrix’s PREFERRED Guitar Tuning – And Why He Used It… (2022)
[8] Bob Marley & The Wailers – No Woman, No Cry (Live At The Rainbow 4th June 1977)
[9] No Woman, No Cry (Live At The Lyceum, London/1975)
[10] Bob Marley Tuning Question (2023)
[11] Art. 140. – [Nieobyczajny wybryk] – Kodeks wykroczeń.
[12] What animal has no hearts?
[13] Tachykardia. Co to jest? Jakie są objawy i przyczyny częstoskurczu
[14] Chakra | Energy Centers, Kundalini & Meditation | Britannica
[15] Chakra – Wikipedia
[16] Albanese, C. L. (2000). The aura of wellness: Subtle-energy healing and new age religion. Religion and American Culture, 10(1), 29-55.
[17] Kamertony i muzykoterapia – Barbara Romanowska
[18] NASA Earth Fact Sheet
[19] Szymkiewicz-Dangel J. (2009) Ultrasonografia praktyczna Prenatalna ocena układu krążenia – jak przeprowadzić prawidłowo badanie echokardiograficzne płodu?. Medycyna praktyczna – Ginekologia i położnictwo, 1, 65-74.
Dźwięczne Bzdury 
_(14823042753).jpg){kind=link}
